Regra do 72 para Dobrar sua Renda

Quer saber quanto tempo levará para dobrar seus investimentos sem precisar de calculadora ou cálculos matemáticos complexos? Então hoje você vai conhecer a regra do 72. Saiba mais aqui!
Equipe Guiainvest

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Você já ouviu falar na Regra do 72? Se não, fique atento a esse post, pois nele iremos falar tudo sobre esta que é a fórmula perfeita para quem deseja dobrar sua renda e garantir a tão sonhada liberdade financeira.

Isso mesmo! Como você deve saber, nós, do GuiaInvest, sempre buscamos meios para mostrar que é possível viver de renda passiva e garantir sua liberdade financeira. E a regra do 72 pode ajudá-lo bastante nesse sentido.

Para quem não conhece, a regra do 72 é uma fórmula rápida e segura. Ela pode ser usada para calcular a quantidade de anos que você precisa para dobrar seu dinheiro investido. Isso a uma determinada taxa anual de retorno.

E, embora a maioria das calculadoras e programas de planilhas eletrônicas do excel tenham funções embutidas para fazer esse cálculo, o método 72 é muito mais útil e preciso na hora de estipular esse valor.

Com esta fórmula, é possível calcular mentalmente a taxa anual de retorno combinado de um investimento. Mostrando  quantos anos você vai precisar para dobrar o valor do seu investimento.

Simplificando a “Regra do 72”

Quem não ama ter dinheiro bem como ver ele dobrar mais e mais com o tempo, não é mesmo?! Agora, imagine se fosse possível contar com uma estimativa aproximada do tempo que você levaria para dobrar sua verba.

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Seria muito bom, principalmente na hora de comparar investimentos, certo?

Contudo, os cálculos matemáticos podem ser bastante complexos. Especialmente para pessoas comuns que desejam saber quanto tempo é preciso para ver seu dinheiro dobrar a partir de um investimento específico que prometa uma determinada taxa de retorno.

Nesse caso, o método 72 pode ajudar. Já que ele funciona basicamente como um atalho para você chegar diretamente ao resultado desejado. Sem precisar mexer com as equações relacionadas a juros compostos, que são muito complicadas. Especialmente para quem não possui uma calculadora do lado.

Para descomplicar um pouco o assunto, vamos entender primeiro a diferença entre juros simples e juros compostos.

Juros simples versus juros compostos

A taxa de juros cobrada sobre um investimento ou um empréstimo geralmente é dividida em duas categorias – simples ou composta.

A taxa de juros simples é determinada pela multiplicação da taxa de juros diária com o valor do montante principal. E também pelo número de dias que decorrem entre os pagamentos.

Esse tipo de juros é utilizado basicamente para calcular juros sobre investimentos em que os juros acumulados não são adicionados ao montante principal.

Os juros compostos, por sua vez, são calculados sobre o juro principal inicial bem como sobre os juros acumulados referentes a períodos anteriores de um depósito.

Em outras palavras, os juros compostos podem ser considerados como “juros sobre juros”. E sua dinâmica de aplicação faz com que o dinheiro investido aumente para um valor mais alto a uma taxa mais rápida comparada com a do juro simples, que é calculado apenas sobre o montante principal.

Resumindo: no caso das taxas de juros compostos, uma vez que a porção de juros fica acumulada, ela aumenta o valor do montante principal a cada mês que passa, o que leva o investidor a obter retornos exponenciais cada vez mais altos no final.

Por não retirar os juros todos os meses, o investidor acaba elevando o valor principal. E isso o ajuda a ganhar mais juros.

O mesmo não acontece com os juros simples, onde o investidor retira os juros todos os meses. E isso faz com que o valor do montante principal se mantenha estável. O que leva o investidor a obter retornos menores em relação aos obtidos com os juros compostos.

Por isso que a Regra do 72 é aplicada somente nos casos de juros compostos e não aos casos de juros simples.

Entenda como funciona a Fórmula para Regra do 72

A fórmula para aplicar o método 72 é simples e envolve apenas uma etapa, que consiste na divisão da taxa de juros anual composto pelo número 72, conforme pode ver abaixo:

Anos necessários para dobrar o investimento = 72 ÷ taxa de juros anual composta

Por exemplo, se um determinado investimento oferece 8% de taxa composta de retorno anual, para saber quanto tempo levará para dobrar o seu dinheiro investido, basta dividir 72 por 8, que dá o equivalente a 9 anos.

Observe que um retorno anual composto de 8% é conectado a essa equação como o seu valor percentual, ou seja 8, e não 0,08, dando um resultado de 9 anos (e não 900).

Essa fórmula surgiu como uma versão simplificada do cálculo logaritmo original, que envolve funções complexas, como o registro natural de números. A regra se aplica ao crescimento exponencial de um investimento com base na taxa composta de retorno.

Como funciona o cálculo logaritmo original?

regra do 72 guiainvest

A fórmula exata para calcular o tempo de duplicação para uma taxa de juros composta de rendimentos de investimento de “R” por cento por período é:

T = ln (2) / ln (1 + (r / 100) = 72 / r

Onde, ln representa o valor log natural e o resultado indica um valor aproximado.

Para saber de forma precisa quanto tempo levaria para você dobrar um investimento com retorno de 8% ao ano, seria necessário usar essa equação:

T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9,006 anos.

Como você pode observar, o valor final dado por essa equação matemática complexa é muito próximo do valor obtido pela fórmula da Regra do 72 que mostramos acima.

E como as pessoas não podem calcular funções logarítmicas instantaneamente sem a ajuda de tabelas de log ou calculadoras científicas, confiar na versão mais simples, que usa a regra do 72 e obtém quase o mesmo resultado, com certeza é o melhor caminho para saber o tempo que levará para dobrar o valor do seu investimento.

Se levar 9 anos para dobrar um investimento de R$ 1.000. O investimento crescerá para R$ 2.000 no ano 9, R$ 4.000 no ano 18, R$ 8.000 no ano 27 e assim por diante.

Aplicações da Regra de 72

A regra de 72 pode ser aplicada em diferentes situações e não necessariamente apenas em condições que envolvam dinheiro investido ou emprestado.

Ela pode ser aplicada a números populacionais, números macroeconômicos, encargos ou empréstimos.

Por exemplo, se o  Produto Interno Bruto  (PIB) brasileiro aumentar 4% ao ano, a economia deverá dobrar em 18 anos (72 ÷ 4 = 18).

Taxa que consome ganhos em investimentos

No que se refere à taxa que consome ganhos em investimentos, a regra do 72 pode ser aplicada para demonstrar os efeitos a longo prazo desses custos.

Por exemplo, um fundo que cobra 3% de taxas de despesas anuais. Nesse caso, ele terá o capital de investimento reduzido para metade em torno de 24 anos (72 ÷ 3 = 24).

Ou então um mutuário que paga juros de 36% no seu cartão de crédito (ou qualquer outra forma de empréstimo que esteja cobrando juros compostos). Aqui, ele dobrará o valor que deve em apenas 2 anos (72 ÷ 36 = 2).

Use a regra do 72 para determinar o tempo que leva até reduzir o valor do dinheiro pela metade devido à inflação

Se a inflação for de 8%, então um determinado poder de compra do dinheiro valerá metade. Ou seja, algo em torno de (72 ÷ 8) = 9 anos. Se a inflação cair de 8% para 6%, espera-se que um investimento perca metade de seu valor em 12 anos, em vez de 9 anos.

Diferentes durações em taxas de juros compostas

A regra de 72 pode ser aplicada em todos os tipos de durações. Desde que a taxa de retorno seja composta. Se a taxa de juros por trimestre for de 2%, ela levará (72/2) = 36 trimestres para dobrar o montante principal.

Agora, se a população de uma nação aumentar à taxa de 1% ao mês, dobrará em 72 meses ou 6 anos.

Variações na aplicação da regra do 72

Geralmente, a regra do 72 oferece resultados precisos para taxas de juros que flutuam na faixa de 6% e 10%.

Para estimar o tempo de taxas mais elevadas, ajuste o 72 pela adição de 1 para cada 3 percentagens superiores a 8%.

Por exemplo, se a taxa de juros é de 32%, o tempo que leva para duplicar uma determinada quantidade de dinheiro será de 2,5 anos. Note que 8% é usado aqui, em vez de 72, o que teria dado 2,25 anos para o tempo de duplicação.

Confira a tabela abaixo para entender melhor sobre as rentabilidades:

regra do 72 guiainvest

Para as taxas que se encontram fora dessa margem, é possível ajustar a regra. Para isso, basta adicionar ou subtrair 1 de 72 para cada 3 pontos que a taxa de juros divergir do limite de 8%.

Entendendo na prática

Por exemplo, a taxa de juros compostos anual de 11% é 3% maior que 8%. Portanto, adicionar 1 (para os 3 pontos acima de 8%) a 72 leva a usar a regra de 73 para maior precisão. Para uma taxa de retorno de 14%, seria a regra de 74 (adicionando 2 a 6% mais). E para 5% de taxa de retorno, isso significaria reduzir 1 (para 3% a menos) para levar à regra de retorno 71.

Outro exemplo: digamos que você decidiu investir seu dinheiro em um esquema que oferece uma taxa de retorno equivalente a 22%.

regra do 72 guiainvest

Nesse caso, a regra básica de 72 diz que o investimento inicial dobrará em 3,27 anos. Contudo, como (22 – 8) é 14 e (14 ÷ 3) é 4,67 ≈ 5, a regra ajustada deve usar 72 + 5 = 77 para o numerador.

Isto dá um valor de 3,5 anos. O que indica que você terá que esperar um quarto adicional para dobrar seu dinheiro. Isso em comparação com o resultado de 3,27 anos obtido a partir da regra básica de 72. O período dado pela equação logarítmica é 3,49. Então o resultado obtido da regra ajustada é mais preciso.

E quanto as composições diárias ou contínuas?

No caso das composições diárias ou contínuas, usar como numerador o valor de 69.3 dará a você um resultado mais consistente. Há quem ajuste esse valor para um número fechado, como 69 ou 70, no intuito de facilitar o cálculo.

Contudo, dentre todas as variações sugeridas para obtenção de melhores estimativas. Você pode confiar na regra básica do 72, uma vez que esta fórmula oferece um cálculo mental mais rápido. O que dará a você uma excelente oportunidade de avaliar aproximadamente quando o dinheiro ou então a quantia do empréstimo dobraria.

E então, o que achou da regra do 72? Para você que deseja dobrar sua renda hoje mesmo, se inscreva para a nossa Masterclass clicando aqui e fique por dentro de tudo o que precisa saber para conquistar sua autonomia financeira a partir dos seus dividendos.

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